TRÒ CHƠI chạy tiếp sức

Giải Toán 8 Bài 4: Phương trình tích

Bài 26 trang 17-18-19 SGK Toán lớp 8 tập 2:

Chuẩn bị:

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, n bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:

Đề số 1 chứa x; đề số 2 chứa x và y; đề số 3 chứa y và z; đề số 4 chứa z và t ( xem bộ đề mẫu dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự… Học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

Lời giải:

- Học sinh 1: (Đề số 1) Giải phương trình: 2(x – 2) + 1 = x – 1.

⇔ 2x – 4 + 1 = x – 1

⇔ 2x – x = -1 + 4 – 1

⇔ x = 2.

- Học sinh 2: (Đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình (x+3).y = x + y ta được phương trình mới:

(2 + 3).y = 2 + y

⇔ 5y = 2 + y

⇔ 4y = 2

⇔ y = $\frac{1}{2}$

- Học sinh 3: (Đề số 3) Thay y = $\frac{1}{2}$ vào phương trình $\frac{1}{3}+\frac{3z+1}{6}=\frac{3y+1}{3}$ta được phương trình mới:

$\frac{1}{3}+\frac{3z+\text{\hspace{0.17em}}1}{6}=\frac{3.\frac{1}{2}\text{\hspace{0.17em}}+1}{3}\iff \frac{2+\text{\hspace{0.17em}}3z+\text{\hspace{0.17em}}1}{6}=\frac{5}{6}$

$\iff$2 + 3z + 1 = 5

$\iff$3z = 5 – 2 – 1

$\iff$3z = 2

$\iff z=\frac{2}{3}$

- Học sinh 4: (đề số 4) thay z = $\frac{2}{3}$ vào phương trình $z\left(t^2-1\right)=\frac{1}{3}.\left(t^2+t\right)$ ta được:

$\frac{2}{3}(\text{}{t}^2-1)=\frac{1}{3}(\text{}{t}^2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}t)$

⇔ 2(t² – 1) = t² + t

⇔ 2(t² – 1) – (t² + t) = 0

⇔ 2(t – 1)(t + 1) – t(t + 1) = 0

⇔ (t + 1)(2t – 2 – t) = 0

⇔ (t + 1)(t – 2) = 0

⇔ t + 1 = 0 hoặc t – 2 = 0

+ Nếu t + 1 = 0 ⇔ t = -1 (loại vì có điều kiện t > 0).

+ Nếu t – 2 = 0 ⇔ t = 2 (thỏa mãn).

Vậy t = 2.