profile picture

Anonymous

upvote

0

downvote

0

star

Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau khi và chỉ khi

clock icon

- asked 6 months agoVotes

message

0Answers

eye

5Views

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau khi và chỉ khi

 Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: A

Lời giải:

Giá trị của hai hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau khi và chỉ khi sin 3x = sin x

 Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau khi và chỉ khi

*Phương pháp giải:

Giải phương trình và kết luận nghiệm.

*Lý thuyết:

hương trình sinx = a.

Xét phương trình sinx = a (1)

- Trường hợp |a| > 1

Phương trình (1) vô nghiệm vì |sinx| ≤ 1 với mọi x.

- Trường hợp |a| ≤ 1

Gọi α là số đo bằng radian của một cung lượng giác. Khi đó, phương trình sinx = a có các nghiệm là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện:π2απ2sinα=a thì ta viết α = arcsina (đọc là ac-sin-a; nghĩa là cung có sin bằng a). Khi đó, các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

- Chú ý:

a) Phương trình sinx = sinα; với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

x=α+​  k2πx=πα+​  k2π;k

Tổng quát:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

b) Phương trình sinx = sinβ0có các nghiệm là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

c) Trong một công thức về nghiệm của phương trình lương giác không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.

d) Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm làx=π2+​  k2π;k.

+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm làx=π2+​  k2π;k.

+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm làx=kπ;k.

Bài tập liên quan

Write your answer here

© 2025 Pitomath. All rights reserved.