Tìm tập xác định của các hàm số sau: y=cos 2x/x-1

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.58 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\cos \frac{2x}{x-1}$;

b) $y=\frac{1}{\cos x-\cos 3x}$;

c) $y=\frac{1}{\cos x+\sin 2x}$;

d) y = tan x + cot x.

Lời giải:

a) Biểu thức $\cos \frac{2x}{x-1}$ có nghĩa khi x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1.

Vậy tập xác định của hàm số là .

b) Biểu thức $\frac{1}{\cos x-\cos 3x}$ có nghĩa khi cos x – cos 3x ≠ 0 hay cos x ≠ cos 3x

⇔ 3x ≠ ± x + k2π (k ∈ ℤ) ⇔ x ≠ k$\frac{\pi }{2}$(k ∈ ℤ). .

Vậy tập xác định của hàm số là .

c) Biểu thức $\frac{1}{\cos x+\sin 2x}$ có nghĩa khi cos x + sin 2x ≠ 0 ⇔ cos x ≠ – sin 2x

⇔ cos x ≠ sin (– 2x) $\iff \cos x\ne \cos \left(\frac{\pi }{2}-\left(-2x\right)\right)$ $\iff \cos x\ne \cos \left(\frac{\pi }{2}+2x\right)$

Vậy tập xác định của hàm số là .

d) Biểu thức tan x + cot x có nghĩa khi

Vậy tập xác định của hàm số là .