Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? cos u + cos v = 2cos u+v/2 . cos u-v/2

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.39 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\cos u+\cos v=2\cos \frac{u+v}{2}\cos \frac{u-v}{2}$.

B. $\cos u-\cos v=2\sin \frac{u+v}{2}\sin \frac{u-v}{2}$.

C. $\sin u+\sin v=2\sin \frac{u+v}{2}\cos \frac{u-v}{2}$.

D. $\sin u-\sin v=2\cos \frac{u+v}{2}\sin \frac{u-v}{2}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Công thức biến đổi tổng thành tích:

$\cos u+\cos v=2\cos \frac{u+v}{2}\cos \frac{u-v}{2}$.

$\cos u-\cos v=-2\sin \frac{u+v}{2}\sin \frac{u-v}{2}$.

$\sin u+\sin v=2\sin \frac{u+v}{2}\cos \frac{u-v}{2}$.

$\sin u-\sin v=2\cos \frac{u+v}{2}\sin \frac{u-v}{2}$.

Vậy đáp án B sai.