Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? sin(pi/2 - x) = cos x

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.35 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\cos x$.

B. $\sin \left(\frac{\pi }{2}+x\right)=\cos x$.

C. $\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\cot x$.

D. $\tan \left(\frac{\pi }{2}+x\right)=\cot x$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Theo mối quan hệ giữa giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

$\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\cos x$; $\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\cot x$ nên đáp án A và C đúng.

Ta có  nên đáp án B đúng.

Lại có  nên đáp án D sai.