Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2pi) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.49 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng

A. S = 2π.

B. S = 0.

C. S = 4π.

D. S = 3π.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có 3cos x – 1 = 0 $\iff \cos x=\frac{1}{3}$$\iff \cos x\approx \cos \left(\mathrm{0,392}\pi \right)$

Mà x ∈ (0; 2π) nên x ≈ 0,392π hoặc x ≈ – 0,392π + 2π.

 Vậy tổng các nghiệm cần tìm là S = 0,392π + (– 0,392π + 2π) = 2π.