Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo alpha mà góc uOv là góc tù. Mệnh đề nào

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 1.32 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà $\widehat{uOv}$ là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có số nguyên k để $\frac{\pi }{2}+k2\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}+k2\pi$.

B. $-\pi <\alpha <-\frac{\pi }{2}$.

C. $-\frac{\pi }{2}<\alpha \le \frac{3\pi }{2}$.

D. $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov nên ta loại trừ đáp án B, C, D (do chưa thể xác định được khoảng cụ thể của góc α.

Mà $\widehat{uOv}$ là góc tù nên $\frac{\pi }{2}<\widehat{uOv}<\frac{3\pi }{2}$.

Vậy tồn tại số nguyên k để $\frac{\pi }{2}+k2\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}+k2\pi$.