Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết

Giải Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Video Giải Câu hỏi 4 trang 37 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 4 trang 37 Toán 8 Tập 1:

a) $\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2x}{x+1};$

b) $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}.$

Lời giải

a) Ta chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$ cho đa thức x – 1, ta được: $\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2x\left(x-1\right):\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right):\left(x-1\right)}=\frac{2x}{x+1}$

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta có phân thức mới bằng phân thức đã cho nên $\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2x}{x+1}.$

b) Ta chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{A}{B}$ với số (-1), ta được: $\frac{A}{B}=\frac{A:(-1)}{B:(-1)}=\frac{-A}{-B}.$

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta có phân thức mới bằng với phân thức đã cho nên $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}.$