Cho phân thức x/3. Hãy nhân tử và mẫu

Giải Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Video Giải Câu hỏi 2 trang 37 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 37 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Nhân tử và mẫu của phân thức $\frac{x}{3}$ với x + 2, ta được: $\frac{x}{3}=\frac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)}=\frac{x^2+2x}{3x+6}.$

Phân số mới là: $\frac{x^2+2x}{3x+6}$.

So sánh $\frac{x}{3}$ với $\frac{x^2+2x}{3x+6}$

Ta có: 3(x² + 2x) = 3x² + 6x và x(3x + 6) = 3x² + 6x.

Suy ra: 3(x² + 2x) = x(3x + 6).

Do đó $\frac{x^2+2x}{3x+6}=\frac{x}{3}.$