Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC

Giải Toán 8 Ôn tập chương 2

Video Giải Bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1

Bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1:

Lời giải:

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC. Ta có:

N là trung điểm BC ⇒ $S_{ACN}=\frac{1}{2}{S}_{ABC}$ (chung chiều cao từ A, đáy CN = $\frac{1}{2}$.BC)

M là trung điểm CA ⇒ $S_{MCN}=\frac{1}{2}{S}_{ACN}$ (chung chiều cao từ N, đáy CM = $\frac{1}{2}$CA).

$\Rightarrow S_{MCN}=\frac{1}{2}{S}_{ACN}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.S_{ABC}$

$\Rightarrow S_{ABNM}=S_{ABC}-S_{CMN}=S_{ABC}-\frac{1}{4}{S}_{ABC}$

$=\frac{3}{4}{S}_{ABC}$ (đpcm).