Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là

Giải Toán 8 Ôn tập chương 2

Video Giải Bài 41 trang 132 Toán 8 Tập 1

Bài 41 trang 132 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159). Tính

a) Diện tích tam giác DBE

b) Diện tích tứ giác EHIK

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 6,8 cm.

Ta có: DE = EC = $\frac{DC}{2}=\frac{12}{2}=6cm$ (Vì E là trung điểm của DC).

EK = KC = $\frac{EC}{2}=\frac{6}{2}=3cm$ (Vì K là trung điểm của EC)

Ta lại có: BH = HC = $\frac{BC}{2}=\frac{6,8}{2}=3,4cm$ (Vì H là trung điểm của BC).

HI = IC = $\frac{HC}{2}=\frac{3,4}{2}=1,7cm$ (Vì I là trung điểm HC)

a) Diện tích tam giác DBE là: 

$S_{DBE}=\frac{1}{2}DE.BC=\frac{1}{2}\mathrm{.6.6.8}=20,4\left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích tam giác DBE là 20,4 cm².

b) Diện tích EBC bằng diện tích tam giác DBE bằng 20,4 cm² vì DE = EC và chung chiều cao BC.

Diện tích tam giác EBH là: 

$S=\frac{1}{2}.BH.EC=\frac{1}{2}.3,4.6=10,2\left(c{m}^2\right).$

Diện tích tam giác KCI là:

$S=\frac{1}{2}.KC.IC=\frac{1}{2}.1,7.3=2,55\left(c{m}^2\right).$

Ta có:

$S_{EHIK}=S_{EBC}-S_{EBH}-S_{KIC}=20,4-5,1-2,55=12,75\left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích tứ giác EHIK là 12,75 cm².