Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 23 trang 71 Toán 8 Tập 2

Bài 23 trang 71 Toán 8 Tập 2:

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Lời giải:

a) Mệnh đề Đúng.

Giả sử có ΔABC = ΔA’B’C’

Suy ra:  $\widehat{A}=\widehat{A\text{'}};\widehat{B}=\widehat{B\text{'}};\widehat{C}=\widehat{C\text{'}}$   (1)

Và AB = A’B’; BC = B’C’;  CA = C’A’.

Vì AB = A’B'

 $\Rightarrow \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=1;BC=B\text{'}C\text{'}\Rightarrow \frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=1$

 $CA=C\text{'}A\text{'}\Rightarrow \frac{CA}{C\text{'}A\text{'}}=1$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra   $\Delta ABC~\Delta$ A’B’C’.

b) Mệnh đề Sai.

  $\Delta ABC~△$DEF.

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

$\widehat{A}=\widehat{D};\widehat{B}=\widehat{E};\widehat{C}=\widehat{F}$

Và $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{1}{2}$

Khi đó ta có: $\begin{array}{l}2AB=DE\\ 2AC=DF\\ 2BC=EF\end{array}$

Do đó: ΔABC và ΔDEF không bằng nhau