Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 26 trang 72 Toán 8 Tập 2

Bài 26 trang 72 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

+ Dựng ΔADE   ΔABC theo tỉ số $k=\frac{2}{3}$

Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho 

 $AD=\frac{2}{3}AB;AE=\frac{2}{3}AC$.

Suy ra: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$.

Khi đó theo định lý Ta - let đảo ta suy ra DE // BC

⇒ ΔADE  $~$ ΔABC theo tỉ số $k=\frac{2}{3}$ (định lý)

+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE

Vẽ đoạn A’B’ = AD.

Dựng góc $\widehat{A\text{'}B\text{'}x}=\widehat{ADE}$

Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.

Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE (c – g - c)

Suy ra: ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔADE theo tỉ số:

$k_1=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AD}=1$

Mà ∆ADE $~$ ∆ABC theo tỉ số

$k_2=\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}$.

Suy ra: ∆A’B’C’ $~$ ∆ABC theo tỉ số:

$k=k_1.k_2=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{2}{3}$( áp dụng bài 24).