Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 70 Toán 8 Tập 2:

1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

2) Nếu ΔA’B’C’ $~$ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC $~$ ΔA’B’C’ theo tỉ số nào ?

Lời giải

1) Nếu ΔABC = ΔA’B’C’ ta suy ra:

AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’

$\widehat{A}=\widehat{A\text{'}};\widehat{B}=\widehat{B\text{'}};\widehat{C}=\widehat{C\text{'}}$

Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, suy ra hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$= 1 nên tỉ số đồng dạng là k = 1.

2) Nếu  $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}~$  ABC theo tỉ số k thì:

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=k$

Suy ra : 

$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{1}{k}$

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác A’B’C’ theo tỉ số $\frac{1}{k}$.