Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 28 trang 72 Toán 8 Tập 2

Bài 28 trang 72 Toán 8 Tập 2:

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Lời giải:

a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và chu vi tam giác ABC là P.

Vì ΔA'B'C'  $~$ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{5}$

Suy ra: 

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}A\text{'}}{CA}=\frac{3}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

$\frac{3}{5}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{C\text{'}A\text{'}}{CA}=\frac{A\text{'}B\text{'}+B\text{'}C\text{'}+C\text{'}A\text{'}\text{}}{AB+BC+\text{\hspace{0.17em}}CA}=\frac{P\text{'}}{P}$

Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là $\frac{3}{5}$.

a)    Theo a ta có:

 $\frac{P\text{'}}{P}=\frac{3}{5}\Rightarrow P\text{'}=\frac{3}{5}P$

Mà P – P’ = 40

Suy ra: 

$P-\frac{3}{5}P=40\iff \frac{2}{5}P=40$

⇒ P = 100 ⇒ P’ = 60.

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.