Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng

Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2

Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2:

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải:

a) ΔABC có MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN $~$  ΔABC (định lí)

ΔABC có ML // AC (M ∈ AB; L ∈ BC) ⇒ ΔMBL $~$ ΔABC (định lí)

Vì ΔAMN  $~$ ΔABC và ΔMBL $~$  ΔABC

 ⇒ ΔAMN  $~$ ΔMBL.

b) Xét ΔAMN  $~$ ΔABC có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{C}\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$

Tỉ số đồng dạng : $k=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}$  ( Vì $AM=\frac{1}{2}MB$).

Xét ΔMBL $~$ ΔABC có:

$\widehat{B}$ chung

$\begin{array}{l}\widehat{BML}=\widehat{A};\widehat{MLK}=\widehat{C}\\ \frac{BM}{BA}=\frac{BL}{BC}=\frac{ML}{AC}\end{array}$

Tỉ số đồng dạng: $k\text{'}=\frac{BM}{BA}=\frac{2}{3}$

Xét ΔAMN  $~$ ΔMBL có:

$\begin{array}{l}\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{BLM};\widehat{A}=\widehat{BML}\\ \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{ML}=\frac{MN}{BL}\end{array}$

Tỉ số đồng dạng: $k"=\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}$.