Tính khoảng cách giữa hai bến A và B

Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 54 trang 34 Toán 8 Tập 2

Bài 54 trang 34 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.

Vì canô xuôi dòng mất 4h nên vận tốc canô khi xuôi dòng là: $\frac{x}{4}$ (km/h)

Vì canô ngược dòng mất 5h nên vận tốc canô khi ngược dòng là $\frac{x}{5}$ (km/h).

Vận tốc dòng nước là 2km/h.

Vì khi đi xuôi dòng thì vận tốc xuôi dòng sẽ gồm vận tốc canô cộng vận tốc nước, và đi ngược dòng thì vận tốc canô bằng vận tốc thực trừ vận tốc nước nên vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước. Do đó ta có phương trình:

$\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2.2\iff \frac{5x-4x}{20}=\frac{80}{20}$

Suy ra: x = 80 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80 km.

(Giải thích: hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước:

Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:

Khi xuôi dòng: vận tốc canô = v + a

Khi ngược dòng: vận tốc canô = v - a

Hiệu vận tốc = v + a - (v - a) = 2a = 2.vận tốc dòng nước.)