Giải phương trình

Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 53 trang 34 Toán 8 Tập 2

Bài 53 trang 34 Toán 8 Tập 2:

$\frac{x+1}{9}+\frac{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}$

Lời giải:

Ta có:

 $\frac{x+1}{9}+\frac{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}$

Nếu x + 10 = 0 thì  x= -10

Vì 

 $\begin{array}{l}\frac{1}{9}<\frac{1}{7};\frac{1}{8}<\frac{1}{6}\Rightarrow \frac{1}{9}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{8}<\frac{1}{7}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{1}{6}\\ \iff \frac{1}{9}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\text{\hspace{0.17em}}\frac{1}{6}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<0\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = -10.