Quy đồng mẫu thức hai phân thức 3/(x^2 - 5x)

Giải Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Video Giải Câu hỏi 3 trang 43 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 43 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Ta có: $\frac{-5}{10-2x}=\frac{5}{2x-10}.$

Xét: x² – 5x = x(x – 5);

Và 2x – 10 = 2(x – 5)

Do đó mẫu thức chung là: 2x(x - 5)

Vì 2x(x - 5) = 2.x(x - 5) = 2.(x² - 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2:

$\frac{3}{x^2-5x}=\frac{3}{x\left(x-5\right)}=\frac{3.2}{x\left(x-5\right).2}=\frac{6}{2x\left(x-5\right)}.$

Vì 2x(x - 5) = x.2(x - 5) = x.(2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x:

$\frac{-5}{10-2x}=\frac{5}{2x-10}=\frac{5.x}{\left(2x-10\right).x}=\frac{5x}{2x\left(x-5\right)}.$