Hãy tính sina và tana

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Ôn tập chương 1

Bài 80 trang 119 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

a) $cos\alpha =\frac{5}{13}$

b) $cos\alpha =\frac{15}{17}$

c) $cos\alpha =0,6$

Lời giải:

a) Ta có:

${\sin }^2\alpha +co{s}^2\alpha =1\Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-co{s}^2\alpha =1-{\left(\frac{5}{13}\right)}^2=\frac{144}{169}$

Mà $\sin \alpha$ > 0 $\Rightarrow \sin \alpha =\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}$

$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}=2,4$

b) Ta có: 

${\sin }^2\alpha +co{s}^2\alpha =1\Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-co{s}^2\alpha =1-{\left(\frac{15}{17}\right)}^2=\frac{64}{289}$

Mà $\sin \alpha$ > 0 $\Rightarrow \sin \alpha =\sqrt{\frac{64}{289}}=\frac{8}{17}$

$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\frac{\frac{8}{17}}{\frac{15}{17}}=\frac{8}{15}$

c) Ta có:

${\sin }^2\alpha +co{s}^2\alpha =1\Rightarrow {\sin }^2\alpha =1-co{s}^2\alpha =1-{\left(0,6\right)}^2=0,64$

Mà $\sin \alpha$ > 0 $\Rightarrow \sin \alpha =\sqrt{0,64}=0,8$

$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3}$