Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tìm các vectơ: a) vecto DA + vecto DC + vecto DH

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Thực hành 3 trang 45 Toán 12 Tập 1:Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tìm các vectơ:

a) $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DH}$ ;

b) $\overrightarrow{HE}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{AB}$ .

Lời giải:

a) Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có:

$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DH}=\overrightarrow{DF}$.

b) Vì DCGH là hình bình hành nên $\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{HD}$ .

Tương tự ABGH là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{HG}$ .

Do đó $\overrightarrow{HE}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{AB}$ $=\overrightarrow{HE}+\overrightarrow{HD}+\overrightarrow{HG}=\overrightarrow{HB}$ (theo quy tắc hình hộp).