Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là các đỉnh

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Thực hành 2 trang 42 Toán 12 Tập 1:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy.

b) Tìm các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ $\overrightarrow{SA}$ .

c) Tìm các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{CB}$ .

Lời giải:

a) Các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy là $\overrightarrow{SA},\overrightarrow{SB},\overrightarrow{SC},\overrightarrow{SD}$ .

b) Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SA = SB = SC = SD.

Vậy các vectơ $\overrightarrow{SB},\overrightarrow{SC},\overrightarrow{SD},\overrightarrow{AS},\overrightarrow{BS},\overrightarrow{CS},\overrightarrow{DS}$ có độ dài bằng độ dài của vectơ $\overrightarrow{SA}$ .

c) Vì ABCD là hình vuông nên AD = BC.

Mà $\overrightarrow{CB}$ và $\overrightarrow{AD}$ ngược hướng nhau nên $\overrightarrow{AD}$ là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{CB}$ .

Hai vectơ $\overrightarrow{CB}$ và $\overrightarrow{BC}$ có độ dài bằng nhau nhưng ngược hướng nên $\overrightarrow{BC}$ là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{CB}$ .