Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Bài 2 trang 51 Toán 12 Tập 1:Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$.

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$\iff \overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SD}$$\iff \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$