Toán 12 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học tọa độ trong không gian

Giải Toán 12 Bài 3: Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học tọa độ trong không gian

Thực hành 1 trang 90 Toán 12 Tập 2:

a) Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn các điểm M(−2; −4; −5), N(3; 5; 0), P(0; 0; −2).

b) Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn các vectơ$\overrightarrow{v}=\left(-2;-4;-5\right)$,$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{MN},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{NP}$.

Lời giải:

1. Khởi động phần mềm GeoGebra đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web:https://www.geogebra.org/để sử dụng phiên bản online. Chọn chế độVẽ đồ họa 3Dvới giao diện là một mặt phẳng nền để biểu diễn điểm, vectơ.

2. Các bước thao thác trên GeoGebra:

- Nhập tọa độ điểm: M(−2; −4; −5), N(3; 5; 0), P(0; 0; −2) vào vùng nhập lệnh theo cú pháp M(−2,−4,−5), N(3,5,0), P(0,0,−2).

- Nhập vectơ$\overrightarrow{v}=\left(-2;-4;-5\right)$,$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{MN},$$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{NP}$ theo cú pháp v(−2,−4,−5); a=Vecto(M, N); b=Vecto(N, P).

3. Quan sát điểm, vectơ được vẽ trên vùng làm việc như hình bên dưới.

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 2:Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn các mặt phẳng (P): 4x + 2y = 0, (Q): x + y + z = 3, (R): z = 4.

Lời giải:

Mặt phẳng (P): 4x + 2y = 0

1. Khởi động phần mềm GeoGebra đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web:https://www.geogebra.org/để sử dụng phiên bản online. Chọn chế độVẽ đồ họa 3Dvới giao diện là một mặt phẳng nền để biểu diễn mặt phẳng.

2. Các bước thao thác trên GeoGebra:

Nhập mặt phẳng vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: 4x + 2y = 0.

3. Quan sát mặt phẳng trên vùng làm việc

4. Sử dụng chuột để xoay hệ trục để có cảm nhận 3D trong không gian Oxyz.

Mặt phẳng (Q): x + y + z = 3

1. Khởi động phần mềm GeoGebra đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web:https://www.geogebra.org/để sử dụng phiên bản online. Chọn chế độVẽ đồ họa 3Dvới giao diện là một mặt phẳng nền để biểu diễn mặt phẳng.

2. Các bước thao thác trên GeoGebra:

Nhập mặt phẳng vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: x + y + z = 3.

3. Quan sát mặt phẳng trên vùng làm việc

4. Sử dụng chuột để xoay hệ trục để có cảm nhận 3D trong không gian Oxyz.

Mặt phẳng (Q): z = 4

1. Khởi động phần mềm GeoGebra đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web:https://www.geogebra.org/để sử dụng phiên bản online. Chọn chế độVẽ đồ họa 3Dvới giao diện là một mặt phẳng nền để biểu diễn mặt phẳng.

2. Các bước thao thác trên GeoGebra:

Nhập mặt phẳng vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: z = 4.

3. Quan sát mặt phẳng trên vùng làm việc

4. Sử dụng chuột để xoay hệ trục để có cảm nhận 3D trong không gian Oxyz.

Thực hành 3 trang 92 Toán 12 Tập 2:Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn đường thẳng$d:\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=5-t\\ z=-3+4t\end{array}$

Lời giải:

1. Khởi động phần mềm GeoGebra đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web:https://www.geogebra.org/để sử dụng phiên bản online. Chọn chế độVẽ đồ họa 3Dvới giao diện là một mặt phẳng nền để biểu diễn đường thẳng.

2. Các bước thao thác trên GeoGebra:

Nhập phương trình tham số của đường thẳng$d:\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=5-t\\ z=-3+4t\end{array}$vào vùng nhập lệnh theo cú pháp A(2,5,−3); u(3,−1,4); DuongThang(A,u).

3. Quan sát mặt phẳng trên vùng làm việc

4. Sử dụng chuột để xoay hệ trục để có cảm nhận 3D trong không gian Oxyz.

Thực hành 4 trang 92 Toán 12 Tập 2:Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn mặt cầu (S): x²+ y²+ z²= 25 và (S'): (x – 2)²+ (y + 3)²+ (z + 2)²= 9.

Lời giải:

Mặt cầu (S): x²+ y²+ z²= 25

1. Khởi động phần mềm GeoGebra đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web:https://www.geogebra.org/để sử dụng phiên bản online. Chọn chế độVẽ đồ họa 3Dvới giao diện là một mặt phẳng nền để biểu diễn mặt cầu.

2. Các bước thao thác trên GeoGebra:

Nhập phương trình mặt cầu (S): x²+ y²+ z²= 25 vào vùng nhập lệnh theo cú pháp I(0,0,0); R=5; MatCau(I,R).

3. Quan sát mặt phẳng trên vùng làm việc

4. Sử dụng chuột để xoay hệ trục để có cảm nhận 3D trong không gian Oxyz.

Mặt cầu (S'): (x – 2)²+ (y + 3)²+ (z + 2)²= 9.

1. Khởi động phần mềm GeoGebra đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web:https://www.geogebra.org/để sử dụng phiên bản online. Chọn chế độVẽ đồ họa 3Dvới giao diện là một mặt phẳng nền để biểu diễn mặt cầu.

2. Các bước thao thác trên GeoGebra:

Nhập phương trình mặt cầu (S'): (x – 2)²+ (y + 3)²+ (z + 2)²= 9 vào vùng nhập lệnh theo cú pháp I(2,−3,−2); R=3; MatCau(I,R).

3. Quan sát mặt phẳng trên vùng làm việc

4. Sử dụng chuột để xoay hệ trục để có cảm nhận 3D trong không gian Oxyz.