a) Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ u và vecto v trong mặt phẳng

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Hoạt động khám phá 6 trang 48 Toán 12 Tập 1: a) Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ trong mặt phẳng.

b) Làm thế nào để định nghĩa góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ trong không gian.

Lời giải:

a) Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ đều khác $\overrightarrow{0}$ . Từ một điểm O bất kì ta vẽ $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{v}$ .

Góc $\widehat{AOB}$ với số đo từ 0° đến 180° được gọi là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ .

Kí hiệu $\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$ .

b) Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ đều khác $\overrightarrow{0}$ . Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v}$ . Khi đó, ta gọi $\widehat{BAC}$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ . Kí hiệu $\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$ .