Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm

Giải Toán 8 Bài 7: Hình bình hành

Video Giải Bài 49 trang 93 Toán 8 Tập 1

Bài 49 trang 93 Toán 8 Tập 1:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

a) Ta có: K là trung điểm của AB $\Rightarrow AK=\frac{AC}{2}$.

Ta có: I là trung điểm của CD $\Rightarrow CI=\frac{CD}{2}$.

Vì ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD hay AK = CI

Xét tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) Vì AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC hay MI//NC.

Xét ΔDNC có:

I là trung điểm DC

IM // NC

⇒ M là trung điểm DN

⇒ DM = MN (1)

Xét ΔBAM có:

K là trung điểm AB

KN//AM

⇒ N là trung điểm BM

⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.