Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác

Giải Toán 8 Bài 7: Hình bình hành

Video Giải Bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1

Bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1:

a) Chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải

a) Ta có: $\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{1}{2}\widehat{ADC}$ (DE là phân giác của $\widehat{ADC}$)

Ta lại có: $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$(BF là phân giác của $\widehat{ABC}$)

Mà $\widehat{ADC}=\widehat{ABC}$ (ABCD là hình bình hành)

$\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{B_1}$(1)

Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ $\widehat{B_1}=\widehat{F_1}$ (Hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{F_1}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BF (đpcm)

b) Xét tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.