Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao

Giải Toán 8 Bài 12: Hình vuông

Video Giải Bài 81 trang 108 Toán 8 Tập 1

Bài 81 trang 108 Toán 8 Tập 1:

Lời giải:

Ta có: $EA\perp AC,DF\perp AC\Rightarrow EA//DF$

Ta lại có: $ED\perp AB,AF\perp AB\Rightarrow ED//AF$

Xét tứ giác AEDF có:

EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc $\widehat{BAC}$

⇒AEDF là hình thoi.

Hình thoi AEDF có $\widehat{EAD}=90°$

⇒ AEDF là hình vuông.