Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây

Giải Toán 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Video Giải Bài 45 trang 124 Toán 8 Tập 2

Bài 45 trang 124 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h.130, h.131).

Lời giải:

+ Hình 130.

Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10 cm.

Đường cao của tam giác đều DBC là:

$h=\sqrt{D{C}^2-H{C}^2}=\sqrt{{10}^2-5^2}=\sqrt{75}\approx 8,66cm$ 

(với H là trung điểm cạnh BC)

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

$S=\frac{1}{2}BC.h=\frac{1}{2}\mathrm{.10.}8,66=43,3c{m}^2$

Thể tích hình chóp là:

$V=\frac{1}{3}S.h_1=\frac{1}{3}.43,3.12=173,2c{m}^3$

+ Hình 131

Đường cao của tam giác đều BCD là:

$h=\sqrt{D{C}^2-H{C}^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{48}\approx 6,93cm$

Diện tích đáy của hình chóp đều:

$S=\frac{1}{2}.BC.h=\frac{1}{2}.8.6,93=27,72c{m}^2$

Thể tích của hình chóp là:

$V=\frac{1}{3}.S.h_1=\frac{1}{3}.27,72.16,2=149,69c{m}^3$