Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu

Giải Toán 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Video Giải Bài 44 trang 123 Toán 8 Tập 2

Bài 44 trang 123 Toán 8 Tập 2: Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Lều là hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 2m, chiều cao bằng 2m.

Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:

$V=\frac{1}{3}.\mathrm{2.2.2}=\frac{8}{3}{m}^3$

b) Số vải bạt cần thiết đề dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.

Dựng trung đoạn SH, H là trung điểm của CD. Vì SO vuông góc với mp (ABCD) nên SO vuông góc với OH.

Lại có O là trung điểm của BD, H là trung điểm của CD nên OH là đường trung bình của tam giác BCD

$\Rightarrow OH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.2=1m$

Xét tam giác SOH vuông tại O ta có:

$S{H}^2=S{O}^2+O{H}^2$ (định lý Py – ta – go)

$\iff S{H}^2=1^2+2^2=5\Rightarrow SH=\sqrt{5}cm$

Diện tích vải bạt cần dùng để dựng lều là

$S_{xq}=p.d=\frac{1}{2}\mathrm{.2.4.}\sqrt{5}=4\sqrt{5}{m}^2$