Tìm x ở hình 5, hình 6

Giải Toán 8 Bài 1: Tứ giác

Video Giải Bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1

Bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Ta có định lý: Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º.

+) Hình 5a:

Xét tứ giác ABCD, có:$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$

(Định lý tổng các góc của một tứ giác)

⇒ x + 110º + 120º + 80º = 360º

⇒ x = 360º – 110º – 120º – 80º

⇒ x = 50º.

Vậy x = 50º.

+) Hình 5b:

Dựa vào hình vẽ ta có: $\widehat{E}=\widehat{F}=\widehat{H}=90°.$

Xét tứ giác EFGH ta có: 

$\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=180°$ (Định lý tổng các góc của một tứ giác)

⇒ x + 90º + 90º + 90º = 360º

⇒ x = 360º – 90º – 90º – 90º = 90º.

Vậy x = 90º.

+ Hình 5c:

Dựa vào hình vẽ ta có: $\widehat{B}=\widehat{E}=90°$

Xét tứ giác ABDE ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D}+\widehat{E}=180°$(Định lý tổng các góc của một tứ giác)

⇒ x + 90º + 65º + 90º = 360º

⇒ x = 360º – 90º – 65º – 90º = 115º

Vậy x = 115º.

+ Hình 5d:

kề bù với góc ⇒ $\widehat{IKM}=180°-60°=120°.$

$\widehat{KMN}$ kề bù với góc ⇒$\widehat{KMN}=180°-105°=75°.$

$\widehat{NIK}$ là góc vuông ⇒$\widehat{NIK}=90°$

Xét tứ giác IKMN, ta có:

$\widehat{INM}+\widehat{NMK}+\widehat{MKI}+\widehat{KIN}=360°$(Định lý tổng bốn góc trong tứ giác)

⇒ x + 90º + 120º + 75º = 360º

⇒ x = 360º – 90º – 120º – 75º = 75º.

Vậy x = 75º.

+ Hình 6a:

Xét tứ giác PQRS, ta có:

$\widehat{P}+\widehat{Q}+\widehat{S}+\widehat{R}=180°$ (Định lý tổng bốn góc trong tứ giác)

⇒ x + x + 65º + 95º = 360º

⇒ 2x + 160º = 360º

⇒ 2x = 200º

⇒ x = 100º

Vậy x = 100º.

+ Hình 6b:

Xét tứ giác MNPQ ta có:

$\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360°$ (Định lý tổng bốn góc trong tứ giác)

⇒ 3x + 4x + x + 2x = 360º

⇒ 10x = 360º

⇒ x = 36º.

Vậy x = 36º.