Tìm x, biết: 2 – 25x^2 = 0

Giải Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Video Giải Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 2 – 25x² = 0;

b) $x^2-x+\frac{1}{4}=0.$

Lời giải:

a) Cách 1:

$\begin{array}{l}2–25x^2=0\\ \iff 25x^2=2\\ \iff x^2=\frac{2}{25}\\ \iff \begin{array}{l}x=\sqrt{\frac{2}{25}}\\ x=-\sqrt{\frac{2}{25}}\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{5}\\ x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\end{array}\end{array}$

Vậy $x\in \left.\frac{\sqrt{2}}{5};-\frac{\sqrt{2}}{5}\right\}.$

Cách 2:

2 – 25x² = 0

$\iff {\left(\sqrt{2}\right)}^2-{\left(5x\right)}^2=0$ (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

$\begin{array}{l}\iff \left(\sqrt{2}-5x\right)\left(\sqrt{2}+5x\right)=0\\ \iff \begin{array}{l}\sqrt{2}-5x=0\\ \sqrt{2}+5x=0\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{5}\\ x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\end{array}\end{array}$

Vậy $x\in \left.\frac{\sqrt{2}}{5};-\frac{\sqrt{2}}{5}\right\}.$

b) $x^2-x+\frac{1}{4}=0$

$\begin{array}{l}\iff x^2-2x.\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=0\\ \iff {\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=0\\ \iff x-\frac{1}{2}=0\\ \iff x=\frac{1}{2}\end{array}$