Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^2 + 6x + 9

Giải Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Video Giải Bài 43 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 43 trang 20 SGK Toán 8 Tập 1:

a) x² + 6x + 9;

b) 10x – 25 – x²;

c) $8x^3-\frac{1}{8};$

d) $\frac{1}{25}{x}^2-64y^2.$

Lời giải:

a) x² + 6x + 9

= x² + 2.x.3 + 3² (Xuất hiện hằng đẳng thức (1))

= (x + 3)²

b) 10x – 25 – x²

= –(–10x + 25 + x²)

= –(25 – 10x + x²)

= –(5² – 2.5.x + x²) (Xuất hiện hằng đẳng thức (2) trong ngoặc)

= –(5 – x)²

c) $8x^3-\frac{1}{8}$

$={\left(2x\right)}^3-{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$

$=\left(2x-\frac{1}{3}\right)\left.{\left(2x\right)}^2+2x.\frac{1}{3}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2\right]$ (Áp dụng hằng đẳng thức số (7)).

$=\left(2x-\frac{1}{3}\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right).$

d) $\frac{1}{25}{x}^2-64y^2$

$={\left(\frac{1}{5}x\right)}^2-{\left(8y\right)}^2$ (Xuất hiện hằng đẳng thức số (3))

$=\left(\frac{1}{5}x-8y\right)\left(\frac{1}{5}x+8y\right).$