Thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp S.ABCD là hình gì

Giải Toán 11 Bài Ôn tập chương 2

Câu hỏi trắc nghiệm 11 trang 80 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SBC).

Thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp S.ABCD là hình gì?

(A) Tam giác;                                            

(B) Hình bình hành;

(C) Hình thang;                                          

(D) Hình vuông.

Lời giải:

Trong (ABCD) qua M kẻ MN // BC

Trong (SAB) qua M kẻ MQ // SB

Trong (SCD) qua N kẻ NP // SC.

Từ đó ta có thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (α) là tứ giác MNPQ.

Ta có $\begin{array}{l}\left(MNPQ\right)\cap \left(SAD\right)=PQ\\ \left(MNPQ\right)\cap \left(ABCD\right)=MN\\ \left(ABCD\right)\cap \left(SAD\right)=AD\end{array}$

Suy ra PQ // MN // AD

Vậy MNPQ là hình thang.

Chọn đáp án C.