Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là

Giải Toán 11 Bài Ôn tập chương 2

Câu hỏi trắc nghiệm 5 trang 79 SGK Toán lớp 11 Hình học:

Lời giải:

Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra MN // BC

$\begin{array}{l}BC\subset \left(BCD\right)\\ MN\subset \left(MNE\right)\\ MN\parallel BC\\ E\in \left(MNE\right)\cap \left(BCD\right)\end{array}$

 Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (MNE) và (BCD) là đường thẳng qua E và song song với BC.

Đường thẳng này cắt BD tại F. Do đó MN // EF // BC.

Ta có $MN=\frac{1}{2}BC$

Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác BCD ta có:

$\frac{EF}{BC}=\frac{DE}{DC}=\frac{3}{4}$

Suy ra $EF=\frac{3}{4}BC$

Suy ra $MN\ne EF$

Vậy MNEF là hình thang

Chọn đáp án D