Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

Giải Toán 11 Bài Ôn tập chương 2

Câu hỏi trắc nghiệm 3 trang 78 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD (h.2.75). Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

(A) KD;

(B) KI;

(C) Đường thẳng qua K và song song với AB;

(D) Không có.

Lời giải:

Ta chứng minh được IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên IJ // AB.

Ta có $\begin{array}{l}AB\subset \left(ABD\right)\\ IJ\subset \left(IJK\right)\\ AB\parallel IJ\\ K\in \left(ABD\right)\cap \left(IJK\right)\end{array}$

Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là đường thẳng qua K và song song với AB

Chọn đáp án C