Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

Giải Toán 11 Bài Ôn tập chương 2

Câu hỏi trắc nghiệm 10 trang 80 SGK Toán lớp 11 Hình học:

(A) Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau;

(B) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau;

(C) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau;

(D) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Đáp án đúng: A.

* Lời giải:

Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì hoặc song song hoặc cắt nhau chứ không chéo nhau nên A đúng.

Đáp án B: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì hoặc chéo nhau hoặc song song.

Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt không song song thì hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì hoặc chéo nhau, hoặc song song, hoặc cắt nhau.

*Phương pháp giải

Nắm vững lý thuyết về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để làm

*Một số lý thuyết nắm thêm về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Các tính chất thừa nhận

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

- Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng.

- Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

- Nếu có một đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

- Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói d nằm trong (P) hoặc (P) chứa d. Kí hiệu d⊂(P)$d\subset (P)$ hoặc .

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Đường thẳng đó được gọi là giao tuyến, kí hiệu .

- Trên mỗi mặt phẳng, tất cả các kết quả đã biết trong hìnd=(P)∩(Q)$d=(P)\cap (Q)$h học phẳng đều đúng.

Xác định một mặt phẳng

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng.

Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó.

Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.