Mở đầu trang 75 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Mở đầu trang 75 Toán 7 Tập 1:

Bạn Vuông: Tớ thấy bóng hai chiếc cột dài bằng nhau, vì sao vậy nhỉ?

Bạn Tròn: Đấy là do hai chiếc cột cao bằng nhau đấy!

Lí do mà bạn Tròn đưa ra như vậy có đúng không? Qua bài học này, các em sẽ có câu trả lời cho câu hỏi trên.

Trả lời:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Hình ảnh hai chiếc cột dựng thẳng đứng cao bằng nhau và tia nắng Mặt Trời tạo với hai chiếc cột các góc bằng nhau được mô tả như hình vẽ dưới đây:

GT	$\Delta$ABC vuông tại A, $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$vuông tại A'; AB = A'B', $\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}.$
KL	AC = A'C'.

 

Xét tam giác ABC (vuông tại A) và tam giác A'B'C' (vuông tại A') có:

AB = A'B' (theo giả thiết);

$\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}$ (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABC=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$(cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Suy ra AC = A'C' (hai góc tương ứng).

Do đó khi tia nắng Mặt Trời tạo với hai chiếc cột bằng nhau các góc bằng nhau thì hai chiếc bóng của hai chiếc cột đó bằng nhau.

Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra là đúng.

Video giải bài tập Toán 7 Bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông