Giải Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 8

Giải bài tập Toán 7 : Bài tập cuối chương 8

Giải Toán 7 trang 58 Tập 2

Bài 8.12 trang 58 Toán 7 Tập 2:

Một túi đựng các quả cầu có cùng kích thước, được ghi số 5; 10; 15; 20; 30; 35; 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Chọn từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) thay vào dấu “?” trong các câu sau:

• Biến cố A: “Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố ..?..

• Biến cố B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là biến cố ..?..

• Biến cố: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5” là biến cố ..?..

Lời giải:

• Biến cố A: “Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố không thể.

• Biến cố B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là biến cố ngẫu nhiên.

• Biến cố: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5” là biến cố chắc chắn.

Bài 8.13 trang 58 Toán 7 Tập 2:

Một thùng kín đựng 5 quả bóng màu đỏ, 10 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng màu vàng có cùng kích thước. Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Ngọc lấy được quả bóng màu gì lớn nhất?

Lời giải:

Do Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng nên mỗi quả bóng đều có khả năng được lấy như nhau, mà số bóng màu vàng có số lượng nhiều nhất trong thùng (20 > 10 > 5) nên khả năng Ngọc lấy được bóng màu vàng là lớn nhất.

Bài 8.14 trang 58 Toán 7 Tập 2:

Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:

a) Ghi số nhỏ hơn 10.

b) Ghi số 1.

c) Ghi số 8.

Lời giải:

a) Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 10 là 1 vì các số ghi trên 7 tấm thẻ đều là các số nhỏ hơn 10.

b) Xác suất rút được thẻ ghi số 1 là 0 vì trên các tấm thẻ không có tấm thẻ nào ghi số 1.

c) Có 7 tấm thẻ trong đó có 1 thẻ ghi số 8 nên xác suất để rút được tấm thẻ ghi số 8 là $\frac{1}{7}$.

Bài 8.15 trang 58 Toán 7 Tập 2:

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Bạn Việt quay tấm bìa.

a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

• Ghi số lẻ • Ghi số 6.

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: “Việt nhận được 100 điểm”;

B: “Việt nhận được 200 điểm”;

C: “Việt nhận được 300 điểm”;

D: “Việt nhận được 400 điểm”.

- Các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không? Vì sao?

- Tìm xác suất của các biến cố A, B, C và D.

Lời giải:

a) Vì ở tấm bìa hình tròn có 8 hình quạt nhỏ, 8 hình quạt nhỏ được đánh số từ 1 đến 8.

Do đó, có 4 hình quạt đánh số lẻ và 4 hình quạt đánh số chẵn.

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ là $\frac{1}{2}$.

Vì trên tấm bìa chia thành 8 hình quạt và có một hình quạt ghi số 6 nên xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 6 là $\frac{1}{8}$.

b) Mỗi biến cố A, B, C, D có 2 khả năng trong 8 khả năng nên các biến cố A, B, C, D đồng khả năng.

Khi đó xác suất của biến cố A bằng xác suất của biến cố B bằng xác suất của biến cố C bằng xác suất của biến cố D và bằng $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.

Lý thuyết Toán 7 Ôn tập Chương 8 - Kết nối tri thức

1. Biến cố

Các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên, cuộc sống được gọi chung là biến cố.

Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.

2. Xác suất của biến cố

Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố đó.

Nhận xét: Xác suất của một biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của một biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

3. Xác suất của một số biến cố đơn giản

a. Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

b. Xác suất của các biến cố đồng khả năng

∙ Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$ (hay 50%).

∙ Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng $\frac{1}{k}$.