HĐ 2 trang 76 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

HĐ 2 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C'(vuông tại đỉnh A') có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB = A'B', $\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}$(H.4.46).

Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.

Trả lời:

GT	$∆$ABC vuông tại A, $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$vuông tại A'; AB = A'B', $\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}.$
KL	$\Delta ABC=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$(g.c.g).

Tam giác ABC vuông tại A (theo giả thiết) nên $\widehat{A}=90°;$

Tam giác A'B'C' vuông tại A' (theo giả thiết) nên $\widehat{A^{\text{'}}}=90°.$

Do đó $\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}\left(=90°\right).$

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

$\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}$ (chứng minh trên);

AB = A'B' (theo giả thiết);

$\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}$ (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABC=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (g.c.g).

Video giải bài tập Toán 7 Bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông