Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên

Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 61 trang 92 Toán 8 Tập 2

Bài 61 trang 92 Toán 8 Tập 2:

a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng AB // CD.

Lời giải:

a) Cách vẽ:

- Vẽ ΔBDC:

+ Vẽ DC = 25cm

+ Vẽ cung tròn tâm D có bán kính = 10cm và cung tròn tâm C có bán kính = 20cm. Giao điểm của hai cung tròn là điểm B.

Nối DB và BC.

- Vẽ điểm A: Vẽ cung tròn tâm B có bán kính = 4cm và cung tròn tâm D có bán kính = 8cm. Giao điểm của hai cung tròn này là điểm A.

Nối DA và BA.

Vậy là ta đã vẽ được tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề bài.

b) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{AB}{BD}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\\ \frac{BD}{DC}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\text{;}\\ \frac{AD}{BC}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\\ \Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}\end{array}$

Suy ra:  ∆ABD $~$ ∆BDC  (c.c.c)

c) Vì ∆ABD $~$ ∆BDC nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // DC

Dó đó: ABCD là hình thang.