Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 60 trang 92 Toán 8 Tập 2

Bài 60 trang 92 Toán 8 Tập 2:

a) Tính tỉ số $\frac{AD}{CD}$.

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Lời giải:

a)

+ Xét Δ ABC vuông tại A, có $\widehat{C}={30}^0$

$\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC$

(Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30^o bằng một nửa cạnh huyền)

+ Xét ΔABC có BD là phân giác của $\widehat{B}$

$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$(tính chất đường phân giác) 

Mà $AB=\frac{1}{2}BC$ nên $\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$.

Suy ra: $\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}$.

b) AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm

Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác ABC ta có:

AB² + AC² = BC² nên AC² = BC² - AB²

$\Rightarrow AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=\sqrt{{25}^2-12,5^2}=12,5\sqrt{3}\approx 21,65cm$

+ Chu vi tam giác ABC là:

P = AB + BC + CA

= $12,5+\text{\hspace{0.17em}}25+12,5.\sqrt{3}=37,5+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}12,5.\sqrt{3}$

+ Diện tích tam giác ABC là:

$S=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.12,5.12,5.\sqrt{3}\approx 135,32c{m}^2$