Hình thang ABCD (AB // CD) có góc A - góc D = 20 độ

Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang

Video Giải Bài 8 trang 71 Toán 8 Tập 1

Bài 8 trang 71 Toán 8 Tập 1:

Tính các góc của hình thang.

Lời giải

Vì AB // CD $\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{D}=180°$(hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{D}=180°-\widehat{A}$

Thay $\widehat{D}=180°-\widehat{A}$ vào $\widehat{A}-\widehat{D}=20°$, ta được:

$\begin{array}{l}\widehat{A}-\left(180°-\widehat{A}\right)=20°\\ \Rightarrow \widehat{A}-180°+\widehat{A}=20°\\ \Rightarrow 2\widehat{A}=20°+180°\\ \Rightarrow 2\widehat{A}=200°\\ \Rightarrow \widehat{A}=200°:2=100°\\ \Rightarrow \widehat{D}=180°-100°=80°.\end{array}$

Vì AB // CD $\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=180°$(hai góc trong cùng phía)

Thay $\widehat{B}=2\widehat{C}$ vào $\widehat{B}+\widehat{C}=180°$, ta được:

$\begin{array}{l}2\widehat{C}+\widehat{C}=180°\\ \Rightarrow 3\widehat{C}=180°\\ \Rightarrow \widehat{C}=180°:3=60°.\\ \Rightarrow \widehat{B}=2\widehat{C}=2.60°=120°.\end{array}$

Vậy $\widehat{A}=100°,\widehat{D}=80°,\widehat{C}=60°,\widehat{B}=120°.$