Giải Toán 8 trang 34 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 34

HĐ 1 trang 34 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

$\left(a+b\right){\left(a+b\right)}^2$

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${\left(a+b\right)}^3$ và $a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$. 

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Sử dụng hằng đẳng thức ${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$

Lời giải:

$\begin{array}{l}\left(a+b\right){\left(a+b\right)}^2=\left(a+b\right).\left(a^2+2ab+b^2\right)\\ =a.a^2+a.2ab+a.b^2+b.a^2+b.2ab+b.b^2\\ =a^3+2a^{2}b+a{b}^2+a^{2}b+2a{b}^2+b^3\\ =a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3\end{array}$