Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3$

Lời giải:

$\begin{array}{l}{\left(a-b\right)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3\\ \\ -{\left(b-a\right)}^3=-\left(b^3-3b^{2}a+3b{a}^2-a^3\right)\\ =a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3\end{array}$

Vậy ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3$ (đpcm).