Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1: Khai triển:

a)      ${\left(x^2+2y\right)}^3$;

b)      ${\left({\displaystyle \frac{1}{2}}x-1\right)}^3$.

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}{\left(x^2+2y\right)}^3={\left(x^2\right)}^3+3.{\left(x^2\right)}^2.2y+3.x^2.{\left(2y\right)}^2+{\left(2y\right)}^3\\ =x^6+6x^{4}y+12x^2{y}^2+8y^3\end{array}$

b) 

${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^3={\left(\frac{1}{2}x\right)}^3-3.{\left(\frac{1}{2}x\right)}^2.1+3.\frac{1}{2}x{.1}^2-1^3=\frac{1}{8}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x-1$