Vận dụng trang 36 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Vận dụng trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức

${\left(x-y\right)}^3+{\left(x+y\right)}^3$.

Phương pháp giải:

Sử dụng 2 hằng đẳng thức:

$\begin{array}{l}+){\left(A+B\right)}^3=A^3+3A^{2}B+3A{B}^2+B^3\\ +){\left(A-B\right)}^3=A^3-3A^{2}B+3A{B}^2-B^3\end{array}$

Lời giải:

$\begin{array}{l}{\left(x-y\right)}^3+{\left(x+y\right)}^3=x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3+x^3+3x^{2}y+3x{y}^2+y^3\\ =\left(x^3+x^3\right)+\left(-3x^{2}y+3x^{2}y\right)+\left(3x{y}^2+3x{y}^2\right)+\left(-y^3+y^3\right)\\ =2x^3+6x{y}^2\end{array}$