Giải Toán 6 Bài 3 (Cánh diều): Phép cộng. Phép trừ phân số

Mục lục Giải Toán 6 Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6trang 34Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 34 Toán 6 Tập 2: Thái Bình Dương bao phủ khoảng $\frac{1}{3}$ bề mặt Trái Đất, Đại Tây Dương bao phủ khoảng $\frac{1}{5}$ mặt Trái Đất.

Thái Bình Dương và Đại Tây Dương bao phú khoảng bao nhiêu phần bề mặt Trái Đất? Thái Bình Dương bao phủ nhiều hơn Đại Tây Dương bao nhiêu phần bề mặt Trái Đất?

Lời giải

Sau bài học này ta biết được:

Thái Bình Dương và Đại Tây Dương bao phủ số phần bề mặt Trái Đất là:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$ (phần).

Thái Bình Dương bao phủ nhiều hơn Đại Tây Dương số phần bề mặt Trái Đất là:

$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}$(phần).

Vậy Thái Bình Dương và Đại Tây Dương bao phủ khoảng$\frac{8}{15}$bề mặt Trái Đất.

Thái Bình Dương bao phủ nhiều hơn Đại Tây Dương$\frac{2}{15}$ phần bề mặt Trái Đất .

Hoạt động 1 trang 34 Toán 6 Tập 2: Tính $\frac{11}{-9}+\frac{5}{-6}$.

Lời giải

Để tính tổng các phân số không cùng mẫu$\frac{11}{-9}+\frac{5}{-6}$ ta thường làm như sau:

Bước 1. Quy đồng mẫu hai phân số

Cụ thể là:

$\frac{11}{-9}=\frac{-11}{9}$ và$\frac{5}{-6}=\frac{-5}{6}$; BCNN(9, 6) = 18

18 : 9 = 2; 18 : 6 = 3

$\frac{11}{-9}=\frac{\left(-11\right).2}{9.2}=\frac{-22}{18}$

và $\frac{5}{-6}=\frac{\left(-5\right).3}{6.3}=\frac{-15}{18}$

Bước 2. Cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung

Ta có: $\frac{-22}{18}+\frac{-15}{18}=\frac{\left(-22\right)+\left(-15\right)}{18}=\frac{-37}{18}$

Vậy$\frac{11}{-9}+\frac{5}{-6}=\frac{-37}{18}$.

Giải Toán 6trang 35Tập 2

Luyện tập vận dụng 1 trang 35 Toán 6 Tập 2: Tính:

a) $\frac{-3}{7}+\frac{2}{7}$

b) $\frac{-4}{9}+\frac{2}{-3}$

Lời giải

a)

$\frac{-3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{-3+2}{7}=\frac{-1}{7};$

b)

$\frac{-4}{9}+\frac{2}{-3}=\frac{-4}{9}+\frac{-2}{3}=\frac{-4}{9}+\frac{-2.3}{3.3}=\frac{-4}{9}+\frac{-6}{9}=\frac{-10}{9}.$

Hoạt động 2 trang 35 Toán 6 Tập 2: Hãy nêu các tính chất của phép cộng số tự nhiên.

Lời giải

Tính chất phép cộng số tự nhiên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Luyện tập vân dụng 2 trang 35 Toán 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}$.

b) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{-3}{5}+\frac{13}{8}.$

Lời giải

a) $\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}$

$=\frac{-5}{9}+\left(\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\right)$ (tính chất kết hợp)

$=\frac{-5}{9}+\left(\frac{4+7}{11}\right)$

$=\frac{-5}{9}+\left(\frac{11}{11}\right)$

$=\frac{-5}{9}+1$

$=\frac{-5}{9}+\frac{9}{9}$

$=\frac{-5+9}{9}$

$=\frac{4}{9}.$

b) $\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{-3}{5}+\frac{13}{8}$

$=\left(\frac{-2}{5}+\frac{-3}{5}\right)+\left(\frac{3}{8}+\frac{13}{8}\right)$ (tính chất giao hoán, tính chất kết hợp)

$=\left(\frac{-2+\left(-3\right)}{5}\right)+\left(\frac{3+13}{8}\right)$

$=\frac{-5}{5}+\frac{16}{8}$

$=-1+2$

$=1.$

Giải Toán 6trang 36Tập 2

Hoạt động 3 trang 36 Toán 6 Tập 2: Tính: $\frac{13}{-9}-\frac{7}{-6}$.

Lời giải

Để tính hiệu hai phân số không cùng mẫu$\frac{13}{-9}-\frac{7}{-6}$ ta thường làm như sau:

Bước 1. Quy đồng mẫu hai phân số

Cụ thể là:

·$\frac{13}{-9}=\frac{-13}{9}$và$\frac{7}{-6}=\frac{-7}{6}$; BCNN(9,6) = 18;

·18 : 9 = 2; 18 : 6 = 3

· $\frac{13}{-9}=\frac{\left(-13\right).2}{9.2}=\frac{-26}{18}$và $\frac{7}{-6}=\frac{\left(-7\right).3}{6.3}=\frac{-21}{18}$

Bước 2. Trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung

Ta có $\frac{-26}{18}-\frac{-21}{18}=\frac{\left(-26\right)-\left(-21\right)}{18}=\frac{-5}{18}$

Vậy$\frac{13}{-9}-\frac{7}{-6}=\frac{-5}{18}$.

Luyện tập vận dụng 3 trang 36 Toán 6 Tập 2: Tính $\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}$.

Lời giải

$\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}=\frac{-7}{10}-\frac{9}{10}=\frac{-7-9}{10}=\frac{-16}{10}=\frac{-8}{5}.$

Vậy $\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}=\frac{-8}{5}.$

Hoạt động 4 trang 36 Toán 6 Tập 2:

a) Phân số$\frac{2}{5}$có phải là số đối của phân số $\frac{2}{-5}$không?

b) Tính và so sánh các kết quả sau:$\frac{-3}{7}-\frac{2}{-5}$và$\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}$.

Lời giải

a) Vì$\frac{2}{5}+\frac{2}{-5}=\frac{2}{5}+\frac{-2}{5}=\frac{2-2}{5}=\frac{0}{5}=0$

nênphân số $\frac{2}{5}$là số đối của phân số$\frac{2}{-5}$.

Vậy phân số$\frac{2}{5}$ là số đối của phân số$\frac{2}{-5}$.

b) Ta có:

$\frac{-3}{7}-\frac{2}{-5}=\frac{-3}{7}-\frac{-2}{5}=\frac{\left(-3\right).5}{7.5}-\frac{\left(-2\right).7}{5.7}=\frac{-15}{35}-\frac{-14}{35}=\frac{-15-\left(-14\right)}{35}=\frac{-15+14}{35}=\frac{-1}{35};$

$\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{-3.5}{7.5}+\frac{2.7}{5.7}=\frac{-15}{35}+\frac{14}{35}=\frac{-15+14}{35}=\frac{-1}{35}.$

Suy ra $\frac{-3}{7}-\frac{2}{-5}=\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{-1}{35}.$

Vậy $\frac{-3}{7}-\frac{2}{-5}=\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}.$

Giải Toán 6trang 37Tập 2

Luyện tập vận dụng 4 trang 37 Toán 6 Tập 2: Tính$\frac{7}{-12}-\frac{-9}{20}$.

Lời giải

$\frac{7}{-12}-\frac{-9}{20}=\frac{-7}{12}+\frac{9}{20}=\frac{-7.5}{12.5}+\frac{9.3}{20.3}=\frac{-35}{60}+\frac{27}{60}=\frac{-35+27}{60}=\frac{-8}{60}=\frac{-2}{15}.$

Vậy $\frac{7}{-12}-\frac{-9}{20}=\frac{-2}{15}.$

Luyện tập vận dụng 5 trang 37 Toán 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:$\frac{-2}{9}-\left(\frac{47}{49}+\frac{5}{-3}\right)$.

Lời giải

$\frac{-2}{49}-\left(\frac{47}{49}+\frac{5}{-3}\right)$

$=\frac{-2}{49}-\frac{47}{49}-\frac{5}{-3}$ (sử dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc)

$=\frac{-2}{49}-\frac{47}{49}+\frac{5}{3}$

$=\left(\frac{-2}{49}-\frac{47}{49}\right)+\frac{5}{3}$ (Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp)

$=\left(\frac{-2-47}{49}\right)+\frac{5}{3}$

$=\frac{-49}{49}+\frac{5}{3}$

$=-1+\frac{5}{3}$

$=\frac{-3}{3}+\frac{5}{3}$

$=\frac{-3+5}{3}$

$=\frac{2}{3}.$

Bài tập

Giải Toán 6trang 38Tập 2

Bài 1 trang 38 Toán 6 Tập 2: Tính:

a) $\frac{-2}{9}+\frac{7}{-9}$;

b)$\frac{1}{-6}+\frac{13}{-15}$;

c)$\frac{5}{-6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$.

Lời giải

a) $\frac{-2}{9}+\frac{7}{-9}$

$=\frac{-2}{9}+\frac{-7}{9}$

$=\frac{-2+\left(-7\right)}{9}$

$=\frac{-9}{9}=-1.$

b) $\frac{1}{-6}+\frac{13}{-15}$

$=\frac{-1}{6}+\frac{-13}{15}$

$=\frac{-5}{30}+\frac{-26}{30}$

$=\frac{-5-26}{30}$

$=\frac{-31}{30}$;

c) $\frac{5}{-6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$

$=\frac{-5}{6}+\frac{-5}{12}+\frac{7}{18}$

$=\frac{-30}{36}+\frac{-15}{36}+\frac{14}{36}$

$=\frac{-30-15+14}{36}$

$=\frac{-31}{36}.$

Bài 2 trang 38 Toán 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{2}{9}+\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}$

b) $\frac{-11}{6}+\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}$

c) $\frac{-5}{8}+\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}$

Lời giải

a) $\frac{2}{9}+\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}$

$=\frac{2}{9}+\left(\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}\right)$

$=\frac{2}{9}+\left(\frac{-3-7}{10}\right)$

$=\frac{2}{9}+\frac{-10}{10}$

$=\frac{2}{9}+\left(-1\right)$

$=\frac{2}{9}+\frac{-9}{9}$

$=\frac{2-9}{9}$

$=\frac{-7}{9}.$

b) $\frac{-11}{6}+\frac{2}{5}+\frac{-1}{6}$

$=\left(\frac{-11}{6}+\frac{-1}{6}\right)+\frac{2}{5}$

$=\left(\frac{-12}{6}\right)+\frac{2}{5}$

$=\left(-2\right)+\frac{2}{5}$

$=\frac{-10}{5}+\frac{2}{5}$

$=\frac{-10+2}{5}$

$=\frac{-8}{5}.$

c) $\frac{-5}{8}+\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}$

$=\left(\frac{-5}{8}+\frac{13}{8}\right)+\left(\frac{12}{7}+\frac{2}{7}\right)$

$=\left(\frac{-5+13}{8}\right)+\left(\frac{12+2}{7}\right)$

$=\frac{8}{8}+\frac{14}{7}$

$=1+2=3.$

Bài 3 trang 38 Toán 6 Tập 2: Tìm số đối của mỗi phân số sau:$\frac{9}{25};\frac{-8}{27};-\frac{15}{31};\frac{-3}{-5};\frac{5}{-6}$.

Lời giải

Số đối của mỗi phân số$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ là phân số$\frac{-\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$. Khi đó, ta có:

Số đối của phân số$\frac{9}{25}$là phân số $-\frac{9}{25}=\frac{-9}{25}=\frac{9}{-25}.$

Số đối của phân số$\frac{-8}{27}$là phân số $-\frac{-8}{27}=\frac{8}{27}.$

Số đối của phân số$-\frac{15}{31}$là phân số $-\left(-\frac{15}{31}\right)=\frac{15}{31}.$

Số đối của phân số $\frac{-3}{-5}$là phân số $-\left(\frac{-3}{-5}\right)=\frac{3}{-5}=\frac{-3}{5}.$

Số đối của phân số$\frac{5}{-6}$là phân số $-\left(\frac{5}{-6}\right)=\frac{-5}{-6}=\frac{5}{6}.$

Bài 4 trang 38 Toán 6 Tập 2: Tính:

a) $\frac{5}{16}-\frac{5}{24}$;

Bài 5 trang 38 Toán 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111}$

b) $\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}$

c) $\frac{5}{17}-\frac{25}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}$

Lời giải

a) $\frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111}$

$=\frac{27}{13}+\left(-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111}\right)$

$=\frac{27}{13}+\left(-\frac{111}{111}\right)$

$=\frac{27}{13}+\left(-1\right)$

$=\frac{27}{13}+\frac{-13}{13}$

$=\frac{27-13}{13}$

$=\frac{14}{13}$

b) $\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}$

$=\frac{12}{11}+\frac{7}{19}+\frac{12}{19}$

$=\frac{12}{11}+\left(\frac{7}{19}+\frac{12}{19}\right)$

$=\frac{12}{11}+\frac{19}{19}$

$=\frac{12}{11}+1$

$=\frac{12}{11}+\frac{11}{11}$

$=\frac{12+11}{11}$

$=\frac{23}{11}$

c) $\frac{5}{17}-\frac{25}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}$

$=\left(\frac{5}{17}+\frac{12}{17}\right)+\left(-\frac{25}{31}+\frac{-6}{31}\right)$

$=\left(\frac{5+12}{17}\right)+\left(\frac{-25-6}{31}\right)$

$=\frac{17}{17}+\frac{-31}{31}$

$=1+\left(-1\right)=0$

Bài 6 trang 38 Toán 6 Tập 2: Tìm x, biết:

a) $\mathrm{x}-\frac{5}{6}=\frac{1}{2}$.

b)$\frac{-3}{4}-\mathrm{x}=\frac{-7}{12}$.

Lời giải

a) $\mathrm{x}-\frac{5}{6}=\frac{1}{2}$

$\mathrm{x}=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}$

$\mathrm{x}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}$

$\mathrm{x}=\frac{8}{6}$

$\mathrm{x}=\frac{4}{3}.$

Vậy $\mathrm{x}=\frac{4}{3}.$

b) $\frac{-3}{4}-\mathrm{x}=\frac{-7}{12}$

$\mathrm{x}=\frac{-3}{4}-\frac{-7}{12}$

$\mathrm{x}=\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}$

$\mathrm{x}=\frac{-9}{12}+\frac{7}{12}$

$\mathrm{x}=\frac{-2}{12}=\frac{-1}{6}.$

Vậy $\mathrm{x}=\frac{-1}{6}.$

Bài 7 trang 38 Toán 6 Tập 2: Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt $\frac{3}{8}$ kể hoạch của Quý I, tháng Hai đạt kể hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Lời giải

Quý I gồm ba tháng: Tháng 1 (tháng giêng), tháng 2 và tháng 3.

Do đó tháng 3 xí nghiệp sẽ làm phần còn lại của kế hoạch Quý I là:

$1-\frac{3}{8}-\frac{2}{7}=\frac{56}{56}-\frac{21}{56}-\frac{16}{56}$

$=\frac{56-21-16}{56}=\frac{19}{56}$ (phần)

Vậytháng Ba xí nghiệp phải đạt được$\frac{19}{56}$ phần kế hoạch của Quý I.

Bài 8 trang 38 Toán 6 Tập 2: Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp $\frac{1}{4}$số sách của lớp, tổ II góp số sách của lớp. tổ III góp số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?

Lời giải

Tổ IV đã góp:

$1-\frac{1}{4}-\frac{9}{40}-\frac{1}{5}=\frac{40}{40}-\frac{10}{40}-\frac{9}{40}-\frac{8}{40}$

$=\frac{40-10-9-8}{40}=\frac{13}{40}$(phần số sách của lớp).

Vậy tổ IV đã góp$\frac{13}{40}$ số sách của lớp.

Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số đơn giản - Cánh diều

1. Phép cộng phân số

a) Quy tắc cộng hai phân số

*Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$

*Quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Ví dụ 1. Tính:

a) $\frac{7}{-25}+\frac{-8}{25}$

b) $\frac{3}{5}+\frac{-7}{4}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{7}{-25}+\frac{-8}{25}$

$=\frac{-7}{25}+\frac{-8}{25}$

$=\frac{\left(-7\right)+\left(-8\right)}{25}$

$=\frac{-15}{25}$

$=\frac{\left(-15\right):5}{25:5}$

$=\frac{-3}{5}$

b) $\frac{3}{5}+\frac{-7}{4}$

$=\frac{3.4}{5.4}+\frac{\left(-7\right).5}{4.5}$

$=\frac{12}{20}+\frac{-35}{20}$

$=\frac{12+\left(-35\right)}{20}$

$=\frac{-23}{20}$

b) Tính chất của phép cộng phân số

Tương tự phép cộng các số tự nhiên, phép cộng phân số cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Trong thực hành, ta có thể sử dụng các tính chất này để tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.

Ví dụ 2. Tính một cách hợp lí: $\text{B = }\frac{1}{\text{15}}+\frac{-3}{10}+\frac{14}{15}+\frac{-7}{10}$

Hướng dẫn giải

$\text{B = }\frac{1}{\text{15}}+\frac{-3}{10}+\frac{14}{15}+\frac{-7}{10}$

$\text{B = }\frac{1}{\text{15}}+\frac{14}{15}+\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}$

$\text{B = }\frac{1}{\text{15}}+\frac{14}{15}+\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}$

$\text{B = }\left(\frac{1}{\text{15}}+\frac{14}{15}\right)+\left(\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}\right)$

$\text{B = }\frac{15}{15}+\frac{-10}{10}$

B = 1 + (‒1)

B = 0.

2. Phép trừ phân số

a) Số đối của một phân số

- Số đối của phân số $\frac{a}{b}$ kí hiệu là $-\frac{a}{b}$. Ta có: $\frac{a}{b}+\left(-\frac{a}{b}\right)=0$

Chú ý: Ta có: $-\frac{a}{b}=\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{Z},$ b ≠ 0.

Số đối của $-\frac{a}{b}$ là $\frac{a}{b}$, tức là $-\left(-\frac{a}{b}\right)=\frac{a}{b}.$

Ví dụ 3. Số đối của phân số $\frac{11}{2}$ là $-\frac{11}{2}$. Ta có: $\frac{11}{2}+\left(-\frac{11}{2}\right)=0.$

Số đối của phân số $\frac{-3}{5}$ là $-\left(\frac{-3}{5}\right)=\frac{-\left(-3\right)}{5}=\frac{3}{5}$. Ta có: $\frac{-3}{5}+\frac{3}{5}=0.$

b) Quy tắc trừ hai phân số

- Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$.

- Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

Ví dụ 4. Tính:

a) $\frac{7}{-15}-\frac{-8}{15}$

b) $\frac{3}{5}-\frac{-7}{4}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{7}{-15}-\frac{-8}{15}=\frac{-7}{15}-\frac{-8}{15}=\frac{\left(-7\right)-\left(-8\right)}{15}=\frac{\left(-7\right)+8}{15}=\frac{1}{15}$

b) $\frac{3}{5}-\frac{-7}{4}=\frac{3.4}{5.4}-\frac{\left(-7\right).5}{4.5}=\frac{12}{20}-\frac{-35}{20}=\frac{12-\left(-35\right)}{20}=\frac{12+35}{20}=\frac{37}{20}$

- Muốn trừ hai phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:

$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a}{b}+\left(-\frac{c}{d}\right).$

Ví dụ 5. Tính: $\frac{1}{6}-\frac{-5}{6}$

Hướng dẫn giải

$\frac{1}{6}-\frac{-5}{6}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{-5}{6}\right)=\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=\frac{6}{6}=1$

3. Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ “‒“ đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “‒“ và dấu “‒“ thành dấu “+”.

$\frac{a}{b}-\left(\frac{c}{d}+\frac{e}{f}-\frac{g}{h}\right)=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}-\frac{e}{f}+\frac{g}{h}$

Ví dụ 6. Tính một cách hợp lí: $A=\frac{-3}{17}-\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{17}\right)$

Hướng dẫn giải:

Ta có $A=\frac{-3}{17}-\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{17}\right)$

$A=\frac{-3}{17}-\frac{2}{3}+\frac{3}{17}$

$A=\frac{-3}{17}+\frac{3}{17}-\frac{2}{3}$

$A=\left(\frac{-3}{17}+\frac{3}{17}\right)-\frac{2}{3}$

$A=0-\frac{2}{3}$

$A=-\frac{2}{3}$

Vậy $A=-\frac{2}{3}$.