Giải Toán 6 Bài 6 (Cánh diều): Phép cộng, phép trừ số thập phân

Mục lục Giải Toán 6 Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân

Giải Toán 6trang 48Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 48 Toán 6 Tập 2: Bản tin SEA Games 30, ngày 08/12/2019 viết: “Chiều 08/12, vận động viên Lê Tú Chinh đã xuất sắc giành tấm Huy chương Vàng điền kinh nội dung chạy 100 m nữ tại SEA Games 30 sau khi bứt tốc ngoạn mục, chiến thẳng đối thủ Kristina Marie Knott — chân chạy người Mỹ nhập quốc tịch Philippines. Thành tích của Lê Tú Chinh là 11,54 giây và của Kristina Marie Knott là 11,55 giây”.

Luyện tập vận dụng 1 trang 48 Toán 6 Tập 2: Tìm số đối của mỗi số sau: 12,49; –10,25.

Lời giải

Số đối của số 12,49 là –12,49.

Số đối của số –10,25 là 10,25.

Hoạt động 1 trang 48 Toán 6 Tập 2: Đặt tính rồi tính:

a) 32,475 + 9,681;

b) 309,48 – 125,23.

Lời giải

Ta thường đặt tính rồi tính như sau:

a)

Vậy 32,475 + 9,681 = 42,156.

b)

Vậy 309,48 + 125,23 = 184,25.

Giải Toán 6trang 49Tập 2

Lời giải

Cộng hai số nguyên cùng dấu:

– Nếu cộng hai số nguyên dương ta cộng như cộng hai số tự nhiên.

– Nếu cộng hai số nguyên âm ta bỏ dấu “–“ trước mỗi số, tính tổng của hai số nguyên dương vừa nhận được và đặt dấu âm trước kết quả.

Cộng hai số nguyên trái dấu ta bỏ dấu “–“ trước mỗi số, trong hai số nguyên dương vừa nhận được ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn. Đặt dấu của số lớn hơn trước hiệu vừa nhận được.

Lời giải

Ta có: (–16,5) + 1,5 = – (16,5 – 1,5) = – 15.

Vậy (–16,5) + 1,5 = –15.

Hoạt động 3 trang 49 Toán 6 Tập 2: Nêu tính chất của phép cộng số nguyên.

Phép cộng số nguyên có các tính chất là:

– Tính chất giao hoán;

– Tính chất kết hợp;

– Cộng với số 0;

– Cộng với số đối.

Lời giải

89,45 + (– 3,28) + 0.55 + (– 6,72)

= (89,45 + 0,55) + [(–3,28) + (– 6,72)]

= 90 + (–10)

= 80.

Giải Toán 6trang 50Tập 2

Lời giải

(–14,25) – (–9,2)

= (–14,25) + 9,2

= –(14,25 – 9,2)

= – 5,05.

Hoạt động 4 trang 50 Toán 6 Tập 2: Hãy nêu quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên.

Lời giải

Quy tắc dấu ngoặc:

Nếu đằng trước dấu ngoặc có dấu “–“ thì ta sẽ đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Nếu đằng trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta sẽ giữ nguyên dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Luyện tập vận dụng 5 trang 50 Toán 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí: 19,32 + 10,68 – 8,63 – 11,37.

Lời giải

19,32 + 10,68 – 8,63 – 11,37

= (19,32 + 10,68) + [(–8,63) + (–11,37)]

= 30 +(– 20)

= 30 – 20

= 10.

Bài tập

Giải Toán 6trang 51Tập 2

Bài 1 trang 51 Toán 6 Tập 2: Tính:

a) 324,82 + 312,25;

b) (– 12,07) + (– 5,79);

c) (– 41,29) – 15,34;

d) (– 22,65) – (– 1,12).

Lời giải

a) 324,82 + 312,25

Đặt tính:

$\begin{array}{c}324,82\\ \underset{¯}{312,25}_{+}\\ 637,07\end{array}$

Vậy 324,82 + 312,25 = 637,07.

b) (– 12,07) + (– 5,79) = – (12,07 + 5,79)

Đặt tính:

$\begin{array}{c}12,07\\ \underset{¯}{5,79}_{+}\\ 17,86\end{array}$

Vậy (– 12,07) + (– 5,79) = – 17,86.

c) (– 41,29) – 15,34 = – (41,29 + 15,34)

Đặt tính:

$\begin{array}{c}\text{ 4}1,29\\ \underset{¯}{15,34}_{+}\\ \text{ 5}6,63\end{array}$

Vậy (– 41,29) – 15,34 = – 56,63.

d) (– 22,65) – (– 1,12) = (– 22,65) + 1,12 = – (22,65 – 1,12)

Đặt tính:

$\begin{array}{c}\text{ 22},65\\ \underset{¯}{1,12}_{-}\\ \text{ 21},53\end{array}$

Vậy (– 22,65) – (– 1,12) = – 21,53.

Bài 2 trang 51 Toán 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:

a) 29,42 + 20,58 – 34,23 + (– 25,77);

b) (– 212,49) – (87,51 – 99,9).

Lời giải

a) 29,42 + 20,58 – 34,23 + (– 25,77)

= 29,42 + 20,58 + (– 34,23) + (– 25,77)

= (29,42 + 20,58) + [(– 34,23) + (– 25,77)]

= 50 + (–60)

= –(60 – 50)

= –10.

b) (– 212,49) – (87,51 – 99,9)

= (– 212,49) – 87,51 + 99,9

= (– 212,49) + (– 87,51) + 99,9

= [(– 212,49) + (– 87,51)] + 99,9

= (–300) + 99,9

= – (300 – 99, 9)

= – 200,1

Bài 3 trang 51 Toán 6 Tập 2: Bạn Nam cao 1,57 m, bạn Linh cao 1,53 m, bạn Loan cao 1,49 m.

a) Trong ba bạn đó, bạn nào cao nhất? Bạn nào thấp nhất?

b) Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là bao nhiêu mét?

Lời giải

a) Ta có 1 = 1 = 1, kể từ trái sang phải cặp chữ số ở cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 4 < 5 nên 1,49 là nhỏ nhất.

Còn hai số còn lại là 1,57 và 1, 53, kể từ trái sang phải cặp chữ số ở cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 3 < 7 nên 1,53 < 1,57.

Suy ra 1,49 < 1,53 < 1,57.

Trong ba bạn đó, bạn nào cao nhất là bạn Nam và bạn nào thấp nhất là bạn Loan.

b) Chiều cao của bạn Nam hơn bạn Loan là: 1,57 – 1,49 = 0,08 (m).

Vậy chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất 0,08 m.

Lời giải:

Đổi 10 cm = 0,1 m

Độ dài của thanh gỗ thứ hai là: 1,85 + 0,1 = 1,9 (m).

Tổng độ dài hai thanh gỗ đầu tiên là: 1,85 + 1,9 = 3,75 (m).

Độ dài thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa là: 3,75 – 1,35 = 2,4 (m).

Vậy độ dài thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa là 2,4 m.

Bài 5 trang 51 Toán 6 Tập 2: Tính chu vi của mỗi hình sau:

Lời giải

Chu vi của hình a) là:

2,4 + 3,75 + 3,6 = 9,75 (cm).

Chu vi của hình b) là:

2,5 + 3,16 + 4,15 + 3,16 = 12,97 (cm).

Vậy chu vi của hình a) là 9,75 cm và chu vi của hình b) là 12,97 cm.

Bài 6 trang 51 Toán 6 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu phẩy ngăn cách phân số nguyên và phân thập phân còn có dạng (.)

Dùng máy tính cầm tay để tính:

16,293 + (– 5,973);

(– 35,78) – (– 18,423).

Lời giải

Ta có:

16,293 + (– 5,973) = 16,293 – 5,973

(– 35,78) – (– 18,423) = (– 35,78) + 18,423

Sử dụng máy tính cầm tay để tính ta có bảng sau:

Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân đơn giản - Cánh diều

1. Số đối của số thập phân

Số đối của số thập phân a kí hiệu là ‒a. Ta có: a + (‒a) = 0.

Chú ý: Số đối của số thập phân ‒a là a, tức là ‒(‒a) = a.

Ví dụ 1. Số đối của 1,14 là ‒1,14;

Số đối của số ‒2,568 là 2,568.

2. Phép cộng, phép trừ số thập phân

a) Cộng hai số thập phân

- Cộng hai số thập phân dương: Muốn cộng hai số thập phân dương ta thực hiện quy tắc cộng hai số nguyên dương.

- Cộng hai số thập phân âm: Muốn cộng hai số thập phân âm ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu “‒” đằng trước kết quả:

(‒a) + (‒b) = ‒(a + b)

- Cộng hai số thập phân khác dấu, ta làm như sau:

+ Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

+ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ “‒” trước kết quả.

Ví dụ 2. Tính:

a) 1,123 + 2,234;

b) (‒1,058) + (‒3,305);

c) 15,6 + (‒9,58);

d) (‒45,6) + 15,7.

Hướng dẫn giải

a) 1,123 + 2,234 = 3,357;

b) (‒1,058) + (‒3,305) = ‒(1,058 + 3,305) = ‒4,363

c) 15,6 + (‒9,58) = 15,6 ‒ 9,58 = 6,02;

d) (‒45,6) + 15,7 = ‒(45,6 ‒ 15,7) = ‒29,9.

* Tính chất của phép cộng số thập phân:

Giống như phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân có các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí: 34,9 + (–31,5) + 45,81 + (–68,5)

Hướng dẫn giải

34,9 + (–31,5) + 45,81 + (–68,5)

= (34,9 + 45,81) + [(–68,5) + (–31,5)]

= 80 + (–100)

= –(100 – 80)

= – 20.

b) Trừ hai số thập phân

- Muốn trừ hai số thập phân, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

a – b = a + (–b)

Ví dụ 4. Tính:

a) (–1,15) – 3,68;

b) (–68,4) – (–45,54);

Hướng dẫn giải

a) (–1,15) – 3,68 = (–1,15) + (–3,68) = –(1,15 + 3,68) = –4,83.

b) (–68,4) – (–45,54) = (–68,4) + 45,54 = –(68,4 – 45,54) = –22,86.

3. Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ “‒“ đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “‒“ và dấu “‒“ thành dấu “+”:

a ‒ (b + c – d) = a ‒ b ‒ c + d

Ví dụ 5. Tính một cách hợp lí: (–46,75) – (–1,76 + 53,25).

Huớng dẫn giải

(–46,75) – (1,76 + 53,25)

= (–46,75) – 1,76 – 53,25

= (–1,76) + (–46,75) – 53,25

= (–1,76) + [(–46,75) + (–53,25)]

= (–1,76) + (–100)

= –(1,76 + 100)

= –101,76.