Giải Toán 6 Bài 4: Xác xuất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản – Cánh diều

Mục lục Giải Toán 6 Bài 4: Xác xuất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6trang 17Tập 2

Toán lớp 6 trang 17 Câu hỏi khởi động: Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ cá ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến lượt của mình.

Xác suất thực nghiệm đề Chỉ gieo được mặt 1 chấm là bao nhiêu?

Lời giải:

Tiến hành gieo xúc xắc, ta thấy:

Khi gieo một con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, xuất hiện mặt 2 chấm, xuất hiện mặt 3 chấm, xuất hiện mặt 4 chấm, xuất hiện mặt 5 chấm, xuất hiện mặt 6 chấm.

Xác suất thực nghiệm để Chi gieo được mặt 1 chấm trong 6 kết quả có thể xảy ra là: $\frac{1}{6}$

Toán lớp 6 trang 17 Hoạt động 1: Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hòa có kết quả thống kê như sau:

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt N và số lần xuất hiện mặt S sau 8 lần tung đồng xu.

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu.

Lời giải:

a) Số lần xuất hiện mặt S: 3 (lần).

Số lần xuất hiện mặt N: 5 (lần).

b) Số lần xuất hiện mặt N là 5, tổng số lần tung đồng xu là 8. Khi đó, tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là: $\frac{5}{8}.$

Vậy tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là: $\frac{5}{8}.$

c) Số lần xuất hiện mặt S là 3, tổng số lần tung đồng xu là 8. Khi đó, tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là: $\frac{3}{8}.$

Vậy tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là: $\frac{3}{8}.$

Giải Toán 6trang 18Tập 2

Toán lớp 6 trang 18 Luyện tập vận dụng 1: Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Số lần xuất hiện mặt S là: 25 – 15 = 10 (lần).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{10}{25}=\frac{2}{5}.$

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là $\frac{2}{5}.$

Toán lớp 6 trang 18 Hoạt động 2: Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 10 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Yến có kết quả thống kê như sau:

Lần lấy bóng	Kết quả
1	Xuất hiện màu xanh
2	Xuất hiện màu đỏ
3	Xuất hiện màu đỏ
4	Xuất hiện màu vàng
5	Xuất hiện màu xanh
6	Xuất hiện màu vàng
7	Xuất hiện màu đỏ
8	Xuất hiện màu xanh
9	Xuất hiện màu đỏ
10	Xuất hiện màu vàng

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện màu xanh, màu đỏ và màu vàng sau 10 lần lấy bóng.

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng.

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu đỏ và tổng số lần lấy bóng.

d) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy bóng.

Lời giải:

a) Sau 10 lần lấy bóng, ta có:

- Số lần xuất hiện màu xanh: 3 (lần);

- Số lần xuất hiện màu đỏ: 4 (lần);

- Số lần xuất hiện màu vàng: 3 (lần);

b) Số lần lấy được bóng màu xanh là 3, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng là: $\frac{3}{10}.$

c) Số lần lấy được bóng màu đỏ là 4, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu đỏ và tổng số lần lấy bóng là: $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}.$

d) Số lần lấy được bóng màu vàng là 3, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy bóng là: $\frac{3}{10}.$

Giải Toán 6trang 19Tập 2

Toán lớp 6 trang 19 Luyện tập vận dụng 2: Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng vào trong hộp. Nếu bạn Minh lấy bóng 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu vàng thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là: $\frac{5}{20}=\frac{1}{4}.$

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là $\frac{1}{4}.$

Bài tập

Toán lớp 6 trang 19 Bài 1: Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Lần tung	Kết quả tung	Số lần xuất hiện mặt N	Số lần xuất hiện mặt S
1	?	?	?
…	?

Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện mặt N;

b) Xuất hiện mặt S.

Lời giải:

Kết quả thực nghiệm sau khi tung đồng xu 20 lần liên tiếp, ta có bảng sau:

Bảng thống kê kết quả tung đồng xu 20 lần liên tiếp

Lần tung	Kết quả tung	Số lần xuất hiện mặt N	Số lần xuất hiện mặt S
1	S	9	11
2	S
3	N
4	S
5	S
6	S
7	N
8	N
9	N
10	S
11	S
12	N
13	S
14	N
15	S
16	S
17	N
18	N
19	S
20	N

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{9}{20}.$

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{9}{20}.$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{11}{20}.$

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{11}{20}.$

Toán lớp 6 trang 19 Bài 2: Trả lời các câu hỏi sau:

a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{13}{22}.$

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{13}{22}.$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{11}{25}.$

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{11}{25}.$

c) Số lần xuất hiện mặt S là: 30 – 14 = 16 (lần).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{16}{30}=\frac{8}{15}.$

Giải Toán 6trang 20Tập 2

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Lần rút	Kết quả rút	Tổng số lần xuất hiện
		Số 1	Số 2	Số 3	Số 4	Số 5	Số 6	Số 7	Số 8	Số 9	Số 10
1	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
…	?

Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện số l;

b) Xuất hiện số 5;

c) Xuất hiện số 10.

Lời giải:

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, ta được kết quả thống kê sau:

Lần rút	Kết quả rút	Tổng số lần xuất hiện
		Số 1	Số 2	Số 3	Số 4	Số 5	Số 6	Số 7	Số 8	Số 9	Số 10
1	2	1	4	2	2	4	3	3	2	2	2
2	5
3	6
4	10
5	3
6	5
7	7
8	2
9	4
10	4
11	6
12	9
13	5
14	1
15	7
16	8
17	2
18	10
19	2
20	3
21	5
22	8
23	6
24	7
25	9

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1 là: $\frac{1}{25}.$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 5 là: $\frac{4}{25}.$

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 10 là: $\frac{2}{25}.$

Toán lớp 6 trang 20 Bài 4: Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả thống kê như sau:

Lần gieo	Kết quả gieo
1	Xuất hiện mặt 2 chấm
2	Xuất hiện mặt 1 chấm
3	Xuất hiện mặt 6 chấm
4	Xuất hiện mặt 4 chấm
5	Xuất hiện mặt 4 chấm
6	Xuất hiện mặt 5 chấm
7	Xuất hiện mặt 3 chấm
8	Xuất hiện mặt 5 chấm
9	Xuất hiện mặt 1 chấm
10	Xuất hiện mặt 1 chấm

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và số lần xuất hiện mặt 6 chấm sau 10 lần gieo.

b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm

c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.

Lời giải:

a) Sau 10 lần gieo:

Số lần xuất hiện mặt 1 chấm là 3 lần.

Số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 1 lần.

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: $\frac{3}{10}.$

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{1}{10}.$

Toán lớp 6 trang 20 Bài 5:

a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu?

b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?

Lời giải

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là: $\frac{5}{11}.$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{3}{14}.$

Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Xác suất thực nghiệm trong một trò chơi và thí nghiệm đơn giản - Cánh diều

1. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi tung đồng xu

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

Số lần mặt S xuất hiện

Tổng số lần tung đồng xu

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng:

Số lần mặt N xuất hiện

Tổng số lần tung đồng xu

Chú ý: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S (hoặc mặt N) phản ánh số lần xuất hiện mặt đó so với tống số lần tiến hành thực nghiệm.

Số lần mặt S xuất hiện

Tổng số lần tung đồng xu

Ví dụ 1: Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 18 lần xuất hiện mặt S.

a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S.

b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N.

Hướng dẫn giải

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là $\frac{18}{50}=\frac{9}{25}$.

b) Khi tung đồng xu 50 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 18 lần nên mặt N xuất hiện số lần là: 50 – 18 = 32 (lần).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{32}{50}=\frac{16}{25}$.

2. Xác suất thực nghiệm trong trò chơi lấy vật từ trong hộp

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy bóng nhiều lần bằng:

Số lần màu A xuất hiện

Tổng số lần lấy bóng

Ví dụ 2: Một hộp chứa 5 viên bi, trong đó có 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng, 1 viên bi trắng và 1 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Bạn Tú lấy bi 23 lần liên tiếp thì có 9 lần lấy được viên bi màu đỏ. Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện viên bi màu đỏ.

Hướng dẫn giải

Xác suất thực nghiệm xuất hiện viên bi màu đỏ là: $\frac{9}{23}$.

3. Xác suất thực nghiệm trong trò chơi gieo xúc xắc

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt k chấm ($k\in \mathbb{N}$, 1 ≤ k ≤ 6) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng:

Số lần xuất hiện mặt k chấm

Tổng số lần gieo xúc xắc

Ví dụ 3: Gieo một xúc xắc 6 mặt liên tiếp 20 lần thì thấy 6 lần xuất hiện mặt 1 chấm. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: $\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$.